Peter Lékó nació el 8 de septiembre de 1979 en Subotica, Yugoslavia (hoy Serbia y Montenegro). En 1994 se convirtió en el Gran Maestro más joven de la historia, a la edad de 14 años cuatro meses y 22 días, récord que le ha sido arrebatado recientemente. En 1995, figuró con sólo 15 años como tercer lugar en el Torneo de Dortmund y en 1996 ganó el Campeonato Mundial Sub-16.
Sus principales victorias son las de Dortmund 1999 y 2002 (por encima de Viswanathan Anand) y Linares 2003 (empatado con Vladimir Krámnik).
Enfrentó a Krámnik por el título del Campeonato Mundial de Ajedrez Clásico, encuentro que se celebró en Brissago, Suiza en el año 2004. El resultado fue un apretado 7-7 lo que le permitió a Krámnik retener el título.
En el 2005 triunfo en el torneo de Wijk aan Zee (en solitario por delante de Krámnik y Anand entre otros).
Lékó se coronó campeón mundial de Ajedrez Rápido el 8 de enero de 2007 al triunfar en el puerto de Odessa sobre el ucraniano Vassily Ivánchuk por 2.5 a 1.5 puntos.
Es uno de los jugadores más sólidos de la actualidad, muy difícil de batir, debido a su constante preparación teórica, sicológica y física. Su fino estilo es equilibrado en la defensa y el ataque. Es uno de los profesionales modelo en el campo ajedrecístico.
En la lista de la FIDE, tiene un rating ELO de 2753, lo que lo convierte en el número 8 del mundo.