Francisco Vallejo nació en Castell, Menorca, el 21 de agosto de 1982. Fue subcampeón del mundo Sub-10 y Sub-12 en 1991 y 1993 respectivamente. En 1999 le fue otorgado el título de gran maestro, siendo el más joven en la historia del ajedrez español, y el séptimo a nivel mundial con sólo 16 años. En el año 2000 consiguió el subcampeonato de Europa Sub-20 en Avilés, y ese mismo año se proclamó campeón del mundo sub-18.
Es el único jugador del mundo que ha vencido al superordenador de IBM DEEP BLUE jr, esto a los 16 años de edad.
Es el vigente Campeón de España Absoluto de Ajedrez, consiguiendo este primer título el 30 de noviembre de 2006, al superar a otros 11 ajedrecistas españoles en la ciudad de León (España). Ese mismo año ganaría el Mundial de Jóvenes Maestros jugado en Cuernavaca, Morelos (México).
El 25 de febrero de 2006 en el Torneo Internacional de Ajedrez Morelia-Linares consiguió vencer al entonces Campeón del Mundo Veselin Topálov en 56 movimientos con piezas negras